Jugement majoritaire VS Scrutin de condorcet randomisé


#1

Les méthodes de vote employées dans de nombreux pays, y compris la France, sont soumises à des biais qui compromettent l’avis des votants. C’est ce qui a été expliqué entre autres sur les chaines youtube ScienceEtonnante (“Réformons l’élection présidentielle !”) et La Statistiques expliquée à mon chat (“Monsieur le président, avez-vous vraiment gagné cette élection ?”).
Une solution souvent mise en avant est celle du jugement majoritaire, qui apparaît effectivement comme l’un des scrutins les plus viables à ce jour.
Mais j’aimerais mentionner un autre scrutin qui, bien que différent du jugement du majoritaire, me semble tout aussi viable : le scrutin de Condorcet randomisé. Lê Nguyên Hoang, de la chaine Science4All, en a fait une description que je vous invite à visionner : https://www.youtube.com/watch?v=wKimU8jy2a8.

Bonne journée :slight_smile:


#2

Oui et non (et merde … encore)

Déjà ce qu’il faut voir sur le scrutin de Condorcet randomisé (qui sert au final à sortir du paradoxe du vote de Condorcet, qui est “qu’à toute chose égale, le hasard permet de décider”) a été théorisé par … Lê. Donc ici il est en plein conflit d’intérêt.

De plus, au sein du Parti Pirate j’implémente des outils et notamment tout ce qui touche au vote. Et je vais te parler de complexité des votes et des résolutions en te les classant (sans parler démocratie liquide, parce que c’est marginal) :

  • Vote uninominal (il suffit de compter)
  • Vote de listes avec proportionnel (il suffit de compter et de suivre les règles de répartition)
  • Borda (il suffit de compter, et tout le monde connait l’Eurovision)
  • Jugement majoritaire (il suffit de compter, il faut expliquer)
  • Condorcet, le randomisé n’est juste qu’une sortie du paradoxe (il faut compter, comparer, classer, et surtout il faut expliquer)

Ce n’est d’ailleurs pas pour rien que Borda et Condorcet se prenaient la tête (et vue l’époque on peut presque y voir une sens propre à cette phrase …) sur les notions de démocratie, d’accessibilité, de compréhension et de simplicité.

Pour tout te dire, il y a eu des expériences, au sein du Parti Pirate, par le passé d’utilisation de la méthode de Condorcet (avec une implémentation un peu plus spécifique, la méthode de Schulze (https://fr.wikipedia.org/wiki/Méthode_Schulze). Le truc, c’est que ça rendait la résolution des votes quasi impossible parce que personne n’arrivait à être sûr que le résultat était bon, qu’il y avait deux programmes pour tester les résultats qui renvoyaient des résultats différents. Or l’un des piliers du vote est justement que tout le monde puisse comprendre le processus du vote (et quand j’en vois ici qui n’arrivent pas à comprendre le vote d’un borda … je n’ose pas espérer grand chose d’un schulze).

Donc oui le Parti Pirate connait, pas forcément tous ses membres, malgré tout, mais surtout il sait aussi que c’est “complexe”, et à expliquer et à implémenter.


#3

Et d’ailleurs :


#4

D’accord je comprends, même si je pense que la difficulté d’implémentation et surtout d’explication ne doivent pas être un obstacle, si tant est que la solution est optimale. Bon là en l’occurence il y a le jugement majoritaire qui semble plus parcimonieux, donc soit.
En tous cas c’est cool de voir que vous avez tout de même expérimenté :slight_smile:


#5

Pas le randomisé, hein :cat:


#6

Oui, d’autres modes de scrutins en général je veux dire :wink:


#7

Bon je regardais encore et encore du condorcet et …

https://fr.wikipedia.org/wiki/Méthode_Schulze, https://fr.wikipedia.org/wiki/Méthode_Black, https://fr.wikipedia.org/wiki/Méthode_Condorcet_avec_rangement_des_paires_par_ordre_décroissant

Et chose marrante :

Le graphe orienté donne alors pour gagnant le candidat A, La méthode Schulze et la méthode Black aurait donné le candidat E.

Alors moi je sais pas … mais … ça me fait rire :smile_cat:

Ou encore :

La méthode Black est un système de vote utilisé pour lever un conflit lors d’un vote Condorcet. Dans un vote utilisant la méthode Condorcet, il arrive que les résultats ne permettent pas de désigner sans ambiguïté un vainqueur unique. Si la situation exige qu’un seul vainqueur soit nommé, on peut alors utiliser la méthode Black pour résoudre le conflit. Cette dernière consiste à recourir à la méthode Condorcet et, en cas d’ambiguïté seulement, faire appel à la méthode Borda. Ce système tire son nom de Duncan Black, qui a été le premier à la proposer.

Donc c’est juste drôle.

Avec encore en plus :

Le gagnant selon la méthode Black est alors E. La méthode Condorcet avec rangement des paires par ordre décroissant aurait donné A. La méthode Schulze aurait donné le même gagnant E mais ce n’est pas toujours le cas : si les 7 électeurs qui avaient voté CAEBD, votent ACEBD, la méthode Black donnerait la victoire à A alors que la méthode Schulze conserverait E.


#8

Oui, hélas, à chaque méthode on obtient un gagnant différent (et pas seulement pour le cas de Condorcet), et c’est tout le problème, dénoncé par Lê Nguyên Hoang lui-même : https://www.youtube.com/watch?v=fBYCoPAmpr4. Et c’est pour cette raison que le tirage au sort semble être le meilleur moyen de sortir du paradoxe, d’où le scrutin de Condorcet randomisé.


#9

justement, là ce qui me pose problème c’est qu’au sein d’une même méthode qu’on ait autant de disparité me dérange, et cela vient d’autant plus étayer le fait que Lê ne prêche que pour sa paroisse et que cela sert juste à sortir de l’impasse (le randomisé se faisant au prorata des avantages des gagnants possibles, laissant la possibilité au plus “faibles” d’entre eux de gagner, alors que la méthode Black, s’appuyant sur Borda ensuite utilise simplement un autre système). Donc pour moi je le range juste dans la case : “oh, encore une autre méthode”. Bref, au final, elle n’a rien de spéciale à part utiliser le tirage au sort pour départager des “gagnants du même rang”


#10

Lê a aussi parlé du jugement majoritaire en bien (https://www.youtube.com/watch?v=_MAo8pUl0U4) et de manière plus générale recommande régulièrement des livres théoriques d’auteurs variés. Ceci dit, quand il théorise un truc, il est normal qu’il en fasse la promotion.

Je comprends ton point du vue quand au randomisé, bien que je trouve qu’il sort du lot en ce qu’il n’a pas la prétention d’être déterministe. Puisque les différentes tentatives pour sortir de l’impasse donnent chacune des résultats différents, il s’agit d’admettre qu’il n’y a pas de “bonne” sortie (au sens déterministe), et que par conséquent la meilleure chose à faire est de recourir au hasard.

Pour caricaturer : tel scrutin de Condorcet dit que A sera gagnant, tel autre dit que E sera gagnant, le scrutin de Condorcet randomisé dit que le gagnant sera au hasard A ou E.


#11

Finalement la vraie question est quel scrutin est le plus légitime pour les votants. Pour moi l’avantage du jugement majoritaire est qu’il permet une représentation graphique des résultats qui montre clairement les options désirées et les options haïes